Sujet de travaux pratiques de Sciences Industrielles pour l'Ingénieur : Série 4 - Mécanismes

PARTIE A : Travail sur le poste "Labec"

Mise en situation

Présentation du système

Le réducteur étudié est un élément de la chaîne d'action du système didactisé DOMOTICC. Sa fonction est d'adapter l'énergie fournie par le moteur électrique aux bras actionnant le vantail.

Ce réducteur comporte quatre trains épicycloïdaux identiques en série.

Vous pouvez (devez) le démonter pour analyser ses composants et comprendre son principe.

Caractéristiques d'un train simple

Un train épicycloïdal est un train d'engrenages dans lequel un pignon (au moins) "tourne fou" sur son axe et dont l'axe tourne autour d'un axe fixe.

Dans le mécanisme étudié ici nous avons :

  • la roue dentée 1 (planétaire) qui est encastrée l'arbre d'entrée du mécanisme ;

  • le satellite 3 qui "tourne fou" sur le porte satellite 2 ;

  • le porte-satellite qui permet la sortie du mouvement ;

  • la couronne dentée 0 (couronne) qui est liée au bâti.

Soit un repère lié au bâti 0. On associe à chaque solide i une base orthonormée directe .

On pose :

  • m module des roues dentées ;

  • le nombre de dents de la couronne 0 ;

  • le nombre de dents du planétaire 1 ;

  • le nombre de dents du satellite 3 ;

Travail demandé

1. Calculs pour un train simple

  • Exprimez le vecteur vitesse VI3/1 en traduisant la condition de non glissement en I entre 3 et 1 et en faisant apparaître Ω 3/2.

  • Exprimez le vecteur vitesse VJ3/0 en traduisant la condition de non glissement en J entre 3 et 0 et en faisant apparaître Ω 3/2.

  • Calculez le rapport de vitesses .

  • Retrouver le résultat en décomposant par rapport au bâti la relation d'entrée sortie obtenue en se plaçant sur le porte-satellites (méthode de Willis).

2. Modélisation

  • A l'aide des observations précédentes, proposez le schéma cinématique du réducteur.

  • Faites valider votre schéma par le professeur.

3. Rapport de réduction global

  • A l'aide des parties précédentes, déterminez le rapport de transmission du réducteur.

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